基础数学示例

${(2 a^{3} b^{4})}^{- 3} {(4 a^{2} b)}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(2 a^{3} b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $2 a^{3} b^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(2 a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

解题步骤 2.2

对 $2 a^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{2^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{8 {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

解题步骤 2.4

将 ${(a^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{8 a^{3 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{8 a^{9} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

解题步骤 2.5

将 ${(b^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{8 a^{9} b^{4 \cdot 3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

解题步骤 2.5.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $4 a^{2} b$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(4 a^{2})}^{2} b^{2})$

解题步骤 3.2

对 $4 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} (4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2})$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$4^{2} \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

解题步骤 4.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

解题步骤 5

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (2) \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

解题步骤 5.2

从 $8 a^{9} b^{12}$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (2) \frac{1}{8 (a^{9} b^{12})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$8 \cdot 2 \frac{1}{8 (a^{9} b^{12})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$2 \frac{1}{a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

解题步骤 6

组合 $2$ 和 $\frac{1}{a^{9} b^{12}}$ 。

$\frac{2}{a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

解题步骤 7

约去 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $a^{9} b^{12}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

解题步骤 7.2

从 ${(a^{2})}^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} (b^{2} {(a^{2})}^{2})$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} (b^{2} {(a^{2})}^{2})$

解题步骤 7.4

重写表达式。

$\frac{2}{a^{9} b^{10}} {(a^{2})}^{2}$

解题步骤 8

组合 $\frac{2}{a^{9} b^{10}}$ 和 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$\frac{2 {(a^{2})}^{2}}{a^{9} b^{10}}$

解题步骤 9

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 a^{2 \cdot 2}}{a^{9} b^{10}}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 a^{4}}{a^{9} b^{10}}$

解题步骤 10

约去 $a^{4}$ 和 $a^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $2 a^{4}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{9} b^{10}}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $a^{9} b^{10}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (a^{5} b^{10})}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (a^{5} b^{10})}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{a^{5} b^{10}}$

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